望远镜倍率与放大物体大小的问题

tlxzhcy1 · 发表于 2011-5-8 06:33

望远镜的倍率是指望远镜拉近物体的能力，如使用一台10倍的望远镜来观察物体，观察到的1000米远的物体的效果和肉眼观察到的100米远的物体的效果是相似的，我实际看时，看近的地方，发现不但拉近了，图像还变大很多。按说在10米米远的物体的效果和肉眼观察到的1米远的物体的效果是相似的，但比实际1米远看起来大多了，是不是望远镜不但放大还拉近物体啊，比如一个放大倍率3倍的钓鱼望远镜看22寸的液晶图像放大到原来的几倍。我不懂，请大家知道的告诉我。

强捍的男人 · 发表于 2011-5-9 16:21

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zzzzww · 发表于 2011-5-11 02:36

放大率是像高与物高张角的比。只有当物体足够远时，才近似用距离比去等效。

zmdw · 发表于 2011-5-24 23:49

tlxzhcy1 发表于 2011-5-8 06:33
望远镜的倍率是指望远镜拉近物体的能力，如使用一台10倍的望远镜来观察物体，观察到的1000米远的物体的效果 ...

可能跟眼睛有关，比如近视或明视距离略近，眼睛在目镜前附加了一个透镜，假设这个透镜使整个目镜焦距缩短1mm。对于1个10倍的望远镜（物镜焦距250mm，目镜焦距25mm），目镜放大倍数为10倍。那么当因眼睛原因，使目镜焦距缩短为24mm时，目镜的放大倍数变为10.42倍。如有兴趣计算方法，可参考我的帖子。http://www.bggd.com/bbs/forum.ph ... &extra=page%3D2

zmdw · 发表于 2011-5-25 23:05

zzzzww 发表于 2011-5-11 02:36
放大率是像高与物高张角的比。只有当物体足够远时，才近似用距离比去等效。

对，对于10倍的望远镜，参看下图：当物距由30米向物镜趋近时，像距（实像距物镜焦点的距离）增大明显，像高也同时增大明显，因此，近距离觉得放大倍率更高。

zw5307886 · 发表于 2011-5-26 09:03

进来学习！

孤单流感 · 发表于 2011-5-26 10:09

本帖最后由孤单流感于 2011-5-26 10:11 编辑

zmdw 发表于 2011-5-25 23:05
对，对于10倍的望远镜，参看下图：当物距由30米向物镜趋近时，像距（实像距物镜焦点的距离）增大明显，像 ...

最后一句话我严重赞同！反之，我发现看远处的景物，感觉似乎没有拉近10倍的感觉。例如10倍望500米远处的别家窗户或阳台，远不如50米处肉眼观测的更大，更清晰，更多细节（即使不考虑达不到100%通透的因素）。我个人对望远镜倍数的描述：X倍即相当于Y米处的物体在Y/X的距离肉眼观测的简单算法表示怀疑。是否是按物体对眼睛形成的张角的放大倍数来计算，或别的？等待高人进行科学解释！

zmdw · 发表于 2011-5-27 00:18

孤单流感发表于 2011-5-26 10:09
最后一句话我严重赞同！反之，我发现看远处的景物，感觉似乎没有拉近10倍的感觉。例如10倍望500米远处的 ...

这个问题背后还真有道理可讲，本人思索良久也无法定量分析。只好定性分析一把，参看下图：

zmdw · 发表于 2011-5-27 00:37

本帖最后由 zmdw 于 2011-5-27 18:38 编辑

接着讲。红色物象的视角比蓝色物象大，但距离更远，在物镜右边二者的实像却一样大，自然通过目镜观察视角也一样大。此图中原本视角更大的红色物象，在望远镜看来并不比蓝色物象大。这就说明了距离越远，望远镜放大视角的能力越小。所以用望远镜看500米远的东西，不如肉眼50米看起来大。

编辑一下：这个分析与我在18楼的定量分析不冲突，但结论正好搞反了。正因为远处物象的视角不如近处物象的视角的放大率大，才导致红、蓝物象在望远镜看来有一样大的视角。

feng1734 · 发表于 2011-5-27 02:11

本帖最后由 feng1734 于 2011-5-27 02:29 编辑

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按你的假设景物不是在无穷远，，我帮你定量了，，假设望远镜聚焦到无穷远，，，对于一个距离为L的景物，透过目镜焦距为f，放大倍数为m的望远镜观察会得到一个放大了的视角，，，这个视角的大小与走到景物前面L‘处裸眼观察到的视角大小相等，，其中L’=L/m-（1+m）f，，，显然L趋向于无穷时L‘=L/m，，，，

对于一只目镜焦距2厘米，放大10倍的望远镜来说，，透过望远镜观测到的500米外的景物视角大小与走到这个景物前49.78米裸眼观测到的视角大小相同，，，，

孤单流感 · 发表于 2011-5-27 08:59

楼上两位兄台都是牛人，一个定性作图分析，一个定量公式计算，学习了！

我现在觉得：X倍即相当于Y米处的物体在Y/X的距离肉眼观测的这种一贯的说法是错误的了！就像之前讨论的表面视场=实际视场*倍数一样。他们的数学关系远不是一个简单的乘法！

feng1734 · 发表于 2011-5-27 09:47

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不能说是错误，，一般望远镜模型的物和像都是在无穷远处，，这是一种很好的近似处理，，，，，，，，，，

军事家英英 · 发表于 2011-5-27 10:52

我认为就是张角的大小那么简单而已。怎么讨论得那么复杂呢？？比如，一个顶级镜（如施华新el12x50或el8.5x42）的清晰度（包括它的亮度、反差、锐度、色差、色彩、边缘等）在观测时，它的观感犹如你直接走到它面前看的感觉一样。当然一个孬镜是没有这种感觉的。所以放大倍率的感觉就是相当于：10倍镜观测1000米的距离就相当于你走到100米的距离看景物的感觉一样。以次类推。。。。。。

孤单流感 · 发表于 2011-5-27 12:59

军事家英英发表于 2011-5-27 10:52
我认为就是张角的大小那么简单而已。怎么讨论得那么复杂呢？？比如，一个顶级镜（如施华新el12x50或el8.5x4 ...

都说了不是这样简单的乘除。这种算法在距离适中的时候差不多，远距离没这个效果，近距离好于这个效果。只能做一种平均的近似算法吧

feng1734 · 发表于 2011-5-27 14:32

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远距离那么算是没问题的，，近距离会有些不一样，，，，

孤单流感 · 发表于 2011-5-27 14:41

feng1734 发表于 2011-5-27 14:32
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远距离那么算是没问题的，，近距离会有些不一样，，，，

可是10倍看1公里处的景物或楼房，感觉远比不上走近它，肉眼100米观测的大小和效果

feng1734 · 发表于 2011-5-27 14:50

本帖最后由 feng1734 于 2011-5-27 14:51 编辑

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反正我的计算里是没有这种问题的，，涉及人眼主观感受的问题则基本无法计算，，，，，，，

zmdw · 发表于 2011-5-27 16:12

本帖最后由 zmdw 于 2011-5-29 16:35 编辑

feng1734 发表于 2011-5-27 14:50
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反正我的计算里是没有这种问题的，，涉及人眼主观感受的问题则基本无法计算，，， ...

你的第一个帖子，估计算式推导有误。但对我的启发很大

，使我突发灵感，将目镜观察到的虚像视角关系，移到物象处进行换算，得到这个算式：L’=(L-F)*(0.25-f)/F/12.5。将L500，F0.2，f0.02米代入，L’=45.98米。

将这个算式整理一下：
L'=(L-F)*C；L'是实际拉近距离；C是跟望远镜物镜和目镜焦距有关的常数，C=(0.25-f)*f/(0.25*F)。

feng1734 · 发表于 2011-5-27 17:12

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我的那个望远镜是聚焦到无穷远，物镜目镜焦点重合，不存在调焦一说，，你这个看起来是把物体成像在25cm处吧，，，，，，，，，，

zmdw · 发表于 2011-5-27 18:19

本帖最后由 zmdw 于 2011-5-27 18:23 编辑

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合焦时虚像距目镜的距离l=（0.25-f)，本例目镜焦距为0.02米，l=0.23米。算式中0.25是眼睛的明视距离，单位米。

强捍的男人当前离线积分 37 IP卡狗仔卡头像被屏蔽强捍的男人	发表于 2011-5-9 16:21 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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望远镜倍率与放大物体大小的问题

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