望远镜合焦时物镜像平面和目镜位置关系

quantedge

开普勒望远镜合焦首先要保证物镜所成实像的像平面在目镜一倍焦距之内，还要保证目镜所成虚像像距大于等于人眼明视距离 25厘米，像距等于明视距离 25厘米时虚像在眼睛视网膜所张开的视角是最大的？当目镜所成虚像在无穷远处，物镜像平面刚好落在目镜焦点上，此时虚像在眼睛视网膜所张开的视角比像距是25cm时稍小。

目镜的高斯成像公式  1/d_i +1/d_o = 1/f_eye     目镜像距 d_i ，目镜物距 d_o ，目镜焦距 f_eye （严格讲明视距离和目镜像距还差一个出瞳距离什么的）

假设望远镜目镜焦距 f_eye = 20mm，当目镜像距 d_i = 250mm（明视距离），由上述公式  d_o = 18.52mm； 当目镜像距 d_i = 无穷大 ， d_o = 20mm

现在的问题是：当目镜所成虚像像距在25厘米到无穷远处，通过望远镜都可以看到清晰的像吗？如何可以，调焦使得20mm目镜物距处在 18.52-20mm（长度1.48mm）的区间时，目视都清晰。根据高斯成像公式目镜焦距越小，这个区间的长度也是越小（8mm的目镜区间是 7.752-8mm，长度0.248mm）。当然这个是考虑目镜端对调焦的影响，还有许多其他因素，比如物镜所成实像的像深（焦深）也会影响调焦清晰的实际区间。不知同一个焦距的目镜是否会因为目镜类型的不同导致这个区间长短不一样？

欢迎大家讨论。

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合焦时物镜所成实像的像平面和目镜的距离，与被观测物体和望远镜的距离无关。调焦是为了同步物距（也是望远镜与被观测物体的距离）改变引起的像距（通过物镜所成的实像）的改变 。

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“视场光阑一定位于光学系统的某个焦点或焦平面上。例如天文望远镜的视场光阑一般位于目镜体内、镜片之前，这个位置是物镜的焦平面也是目镜的前焦平面（两个焦平面重合即为“合焦”）。”
这段文字提到的“合焦”是物镜焦平面和目镜焦（前焦平面）平面重合。天文望远镜物距在无穷远处，像平面和物镜焦平面重合。有限物距合焦就是像平面和目镜的前焦平面重合

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关于近视或远视眼，需要比正常视力多调节的调焦距离。引用CN网友TOMDEY的解答。需要做的调整量为：

dZ =  f2D/(1000 - fD)      （f 平方 ）
dZ 调整量（单位mm），
f 是目镜的焦距（单位mm），
D是屈光度（-1 近视100° -2近视200°，+1远视100°，+2远视200° ......）


Let's suppose that you have the telescope + eyepiece focused ~just so~ with the stars appearing to be infinitely far away, as viewed through the eyepiece, for a person with eye focused on infinity (e.g. someone wearing his good, up-to-date, properly-prescribed and built eyeglasses).

Now he takes his glasses off and returns to the eyepiece.

Question: How far will he have to rack the eyepiece to recover a sharp image?

Answer: He will have to adjust focus by an amount   dZ =  f2D/(1000 - fD)

where:    dZ   is the focus adjustment (mm) with + being outward, toward the eye and - being inward, away from the eye
               f       is the eyepiece focal length (mm)
               D      is his eyeglass prescription sphere (diopters)

Examples:        f             D         dZ
                      25 mm    -2        -1.19 mm
                      25 mm   +2        +1.32 mm
                      55 mm    -5        -11.9 mm

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望远镜的角放大倍数在看远处的物体的时候是比较好的近似，但是看较近处物体（比如几十倍焦距远处物体的时候），其实放大倍数是比 物镜焦距 /目镜焦距 要大的。因为放大倍数大约是物镜的像距除以目镜的物距，近景的像距比物镜的焦距明显大一些。刚才用60倍看8.5米处的物体，物体在望远镜目镜中张开的视角明显比拿同样的物体放到眼前8.5/60=0.142米处大很多。感觉看到的虚像大约位于明视距离25cm处（虽说单通没有真正的体视感），而且比实际物体要大（大约是实际物体2倍大）。