分辨率测试实验改进版

ureayoung

上次发了个分辨率测试实验的帖子，虽然结果并不可靠，但也获得了不少镜友的鼓励和指点，在此表示感谢。

今天又搞了一个改进版，具体改进如下：
1. 使用相机（配微距镜头）代替了手机
2. 相机和望远镜在同一个支架上
3. 望远镜和相机下方分别设置了左右调节和前后调节，以便调节两者相对位置，基本保证两者光轴在一条直线

图1：分辨率测试装置图

测试前首先测试了相机本身的分辨率，相机为松下GF8+松下60mm/f2.8微距镜头，上三脚架在2.0m处拍摄ISO12333分辨率标版（延时10s拍摄避免手抖），如图2所示（有压缩）

图2：相机分辨率测试图

放大的局部细节如图3所示，分辨率在12-14刻度线之间，再高就受到摩尔纹干扰无法识别
刻度为1时两黑线的线距为2mm，刻度为12时线距约为0.17mm，距离2米，分辨率为17”，符合需求

图3：相机分辨率测试细节图

接下来将某10x42望远镜按图1 方法接到相机前方，仔细调节使得两者光轴基本在一条直线上，在10m处拍摄分辨率标版（延时10s拍摄避免手抖），如下图所示

图4：望远镜分辨率测试图


放大的局部细节如图3所示，分辨率在10-12刻度线之间，未出现摩尔纹
刻度为10时线距约为0.2mm，距离10米，分辨率为4”，理论分辨率为3.3”，已经很接近了

注意刻度10可以明确分辨，刻度11也可勉强分辨，实际分辨率还要稍小于4”

图5：望远镜分辨率测试细节图

总结：这次分辨率测试的结果应该是比较可靠的，对于业余爱好者评价望远镜可以提供一个有益的参考。
未来打算测几个不同望远镜，顺便看看能不能开发点其它指标的测试方法，尽量避免自己的脑补。


2024.4.19补充：@ppppp55555和@坐镜观天两位提出可以分辨到更高的刻度，我猜测并不是大家显示器不同的问题，而是要从瑞利判据着手

图6：瑞利判据的示意图（来自网络）


瑞利判据中的“恰好分辨”是当某一物点的衍射图样的中央最大与另一物点的衍射图样的第一最小重合，这个时候中间的光强大约是峰值的74%（中间图）。
两个物点继续靠近，中间光强会逐渐变大，到100%的时候才是“完全无法分辨”（右侧图）
所以，从分辨率的极限（对应于瑞利判据中的“恰好分辨”）到“完全无法分辨”，还有一小段距离
这一小段模糊地带，可能就是我和两位镜友判断不同的原因，也是测试出现超过理论分辨率结果的原因


这里要请教一下大神们，瑞利判据中的“恰好分辨”对应的张角是0.61λ/D，那么中间光强是峰值100%的“完全无法分辨”对应的张角是多少呢？
如果能知道这个数，从“完全无法分辨”的位置倒推回去得到的分辨率可能会更准。
@funder @赵北旅 @磨砂工

感谢funder兄的指教。
查找文献得知，用分辨率标版测定分辨率，线对“完全不能分辨”时对应的是阿贝分辨率极限0.50 λ/D
用阿贝分辨率极限算得的望远镜极限分辨率应该是115/D"，那么这个42mm口径望远镜的理论极限分辨率应该是2.74"
本帖中水平和垂直方向“完全不能分辨”时大约分别在16和13刻度（我的判断标准是能数出9条线的最后那个刻度），分别对应间距0.125mm和0.154mm的线对
换算得出分辨率分别是2.60"和3.20"，和理论分辨率很接近了

ranger

好！赞楼主！

坐镜观天

感觉水平的更高，我这里14都能清晰分辩

ureayoung

坐镜观天 发表于 2024-4-18 23:50
感觉水平的更高，我这里14都能清晰分辩

谢谢提醒，我没注意水平线更高，但我的眼睛觉得水平方向13才能清晰分辨，这么一算分辨率3.2″，比理论分辨率还要稍高一点点……可能我这个10m是到相机的距离，应该扣掉望远镜和镜头的长度？

ppppp55555

专业帖 帮顶！在我的显示器上，水平位 16线仍是清晰可完全分辨。

坐镜观天

ureayoung 发表于 2024-4-19 00:12
谢谢提醒，我没注意水平线更高，但我的眼睛觉得水平方向13才能清晰分辨，这么一算分辨率3.2″，比理论分 ...

差不多的，水平与垂直加权平均，应该比较接近理论值了

坐镜观天

奇怪，我这垂直能看清12

ppppp55555

坐镜观天 发表于 2024-4-19 00:31
奇怪，我这垂直能看清12

可能是各自的显示器不同， 产生的偏差！我使用的iMac 24的显示器（别无他意，仅是说明一下型号供楼主参考，如有冒失，请告知，谢谢！）

坐镜观天

ppppp55555 发表于 2024-4-19 00:55
可能是各自的显示器不同， 产生的偏差！我使用的iMac 24的显示器（别无他意，仅是说明一下型号供楼主参考 ...

是的，我又用手机屏看了一下，水平确实能看到16

ppppp55555

坐镜观天 发表于 2024-4-19 01:07
是的，我又用手机屏看了一下，水平确实能看到16

天下夜猫子是一家

ljx007

有的手机屏幕显示有差异

wcc1977

学习了。这么看手机的镜头小，分辨率就不高，测试还是应该用大镜头相机。

funder

wcc1977 发表于 2024-4-19 08:35
学习了。这么看手机的镜头小，分辨率就不高，测试还是应该用大镜头相机。

这样接起来，相机的通光孔径也相当于只有出瞳直径那么大一个

funder

楼主的想法没有错，肉眼判读可以超过瑞利判据是因为瑞利判据下中心亮度会有一个谷值，大约是80%亮度。还有一些更宽松的判据好像叫道氏判据还是什么（名字记不清了）。让中心完全没有谷的需要用波函数计算，这部分丢太久暂时算不了。

博冠有一个自己的分辨率指标体系，最高等级的双筒是分辨率x口径小于等于175，也就是42mm分辨率不高于4.17秒

wcc1977

funder 发表于 2024-4-19 09:52
这样接起来，相机的通光孔径也相当于只有出瞳直径那么大一个

明白了，也受出瞳直径制约。

ureayoung

funder 发表于 2024-4-19 09:59
楼主的想法没有错，肉眼判读可以超过瑞利判据是因为瑞利判据下中心亮度会有一个谷值，大约是80%亮度。还有 ...

找到了，这个可以用阿贝分辨率判据，具体补充在主楼里了，感谢您的指教！